Fault Diagnosis and Tolerant Control of Non-linear Systems using the LPV Approach

El propósito general de esta tesis doctoral consiste en el desarrollo de estrategias de detección y aislamiento de fallos (FDI) y control tolerante a fallos (FTC) para sistemas no lineales que pueden ser representados por modelos lineales de parámetros variables con el punto de operación (LPV). Un modelo LPV representa una planta lineal cuyas matrices de espacio de estados están en función de un vector de parámetros que varían con el tiempo. La principal ventaja del enfoque LPV es que permite extender las aplicaciones de herramientas de diseño lineal para sistemas no-lineales que se pueden representar en forma LPV. Las estrategias FDI y FTC son la clave que permite aumentar la seguridad y la fiabilidad de los sistemas de control. Por lo tanto, un considerable esfuerzo de investigación ha sido y aún se está realizando para desarrollar métodos FDI y FTC que fácilmente pueden ser aplicados a sistemas complejos reales.

En esta tesis doctoral, el problema de la detección de fallos robusta se plantean mediante la generación de un umbral adaptativo para los sistemas no- lineales que se describe por medio de modelos LPV. Los umbrales adaptativos se generan mediante un observador LPV intervalar que genera una banda de salidas estimadas teniendo en cuenta las incertidumbres en los parámetros mediante el uso zonotopes. El observador LPV intervalar se diseña a través de la colocación de polos utilizando desigualdades lineales matriciales (LMI). El análisis de sensibilidad de fallos LPV se emplea para caracterizar los fallos mínimos detectables, así como para determinar las limitaciones de la estrategia FDI propuesta. El método de aislamiento utiliza la estimación de los fallos para aislarlos. La estimación del fallo se basa en el conocimiento sobre el comportamiento del sistema con fallos utilizando el concepto de la sensibilidad del fallo.

Por otro lado, el problema FTC se aborda usando tres propuestas. La primera consiste en un diseño LPV FTC basado en la estrategia de Admissible Model Matching (AMM), donde se utiliza un conjunto de modelos admisibles, que proporcionan estabilidad y garantia de rendimiento. La principal aportación de este enfoque es acomodar el controlador garantizando que el comportamiento de lazo cerrado se encuentra en el conjunto de comportamientos admisibles. Está acomodación consiste en la reconfiguración del controlador en línea cuando se presentan fallos. Estos fallos son considerados como una variable de scheduling que permite la reconfiguración del controlador. El segundo enfoque consiste en la adaptación de la planta con fallo al controlador nominal en lugar de adaptar el controlador. Es decir, la planta con fallo junto con el bloque de reconfiguración permite al controlador ver la misma planta que antes de que se presente el fallo. Cuando se considera un fallo en sensores, se utiliza un observador para calcular el valor de sustitución. Este enfoque se conoce como ``sensor virtual''. De forma dual, los resultados también se pueden aplicar para obtener un ``actuador virtual'' cuando se considera el fallo en actuador.

Por último, se propone un procedimiento para el diseño integrado FTC para sistemas LPV. Este enfoque estima el fallo utilizando un observador de entrada desconocido (UIO) que es considerado como un actuador virtual. Una vez que el fallo se ha identificado la estrategia de control se emplea para adaptar la planta con fallo. El controlador FTC se implementa como un controlador de realimentación de estado. Este controlador está diseñado de tal forma que puede estabilizar la planta defectuosa utilizando técnicas LPV y LMI. La eficacia y el rendimiento de los métodos FDI/FTC se ilustra con varios ejemplos, con especial énfasis en un helicóptero de dos grados de libertad.