Anàlisi mitjançant simulació intervalar de llaços de control amb incertesa estructurada

Autor:    CUGUERO ESCOFET, JOSEP

Data de lectura: 15-09-2011

Resum de la tesis

L'anàlisi de l'estabilitat del comportament dels llaços de control es basa molt sovint en l'anàlisi de les equacions del model. En aquest cas les diverses tipologies de models porten a marcs analítics més o menys divergents i especialitzats, per exemple, la teoria dels sistemes lineals, la dels sistemes híbrids, entre d'altres. Aquesta tesi parteix del procés de simulació a partir d'un model com a marc per a l'anàlisi de l'estabilitat i la tendència assimptòticament estable de les trajectòries. Es fa estenent la simulació puntual d'una sola trajectòria a la simulació basada en conjunts, que permet contemplar el conjunt de totes les trajectòries possibles. Es mostren de la forma més integrada possible els camps i els treballs en els quals ja hi ha d'alguna manera la idea de simulació basada en conjunts, sobretot els camps en els que ja és tractada amb uns objectius propers als que aquí es plantegen. Sense una pèrdua de generalitat significativa, la tesi restringeix el tipus de conjunts als conjunts intervalars. Es descriuen i discuteixen els problemes relacionats amb l'extensió dels models que poden ésser simulats puntualment als models aptes per a la simulació basada en conjunts intervalars. En aquesta discussió ja hi ha una part de les aportacions d'aquesta tesi, sobretot pel que fa a com a partir d'una simulació basada en conjunts es poden inferir certes propietats relacionades amb l'estacionaritat del model. L'aportació definitiva és un conjunt d'algorismes basats en conjunts intervalars que permeten verificar l'estabilitat i la tendència assimptòticament estable de les trajectòries per a models dinamics de sistemes discrets o continus. Aquests algorismes tenen la propietat de que la seva complexitat és menor quan l'estabilitat que s'intenta verificar és major.