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TEOMAPIN

Proyecto DPI2008-00403. Duración: 2009 -2011

TEOMAPIN: Soluciones a la brecha entre teoría Matemática y Aplicaciones Ingenieriles en el área de Sistemas y Automática.


OBJETIVOS

El principal objetivo de este proyecto es la resolución de problemas prácticos que por el momento impiden la aplicación de nuevas técnicas de control avanzado a situaciones reales de cierta complejidad y la generación (y posible solución) de problemas teóricos surgidos de la práctica.
Los problemas a tratar durante el proyecto son los siguientes:
- Determinación de la posición de sensores y actuadores, optimizada en base a las prestaciones máximas a lograr.
- Identificación de sistemas dinámicos multivariables (MIMO), no lineales y/o variantes en el tiempo, representados en tiempo continuo, discreto o combinaciones de ambos (híbridos).
- (In)validación de los sistemas anteriores frente a los datos experimentales, considerando como variables las cotas de ruido externo (aditivo) y la incertidumbre.
- Problemas numéricos asociados al uso del ordenador o DSP en el análisis, la síntesis y la implementación de controladores.
- Determinación del tipo de incertidumbre más adecuado para describir un sistema físico a través de una familia de modelos y el cómputo de las cotas menos conservadoras posibles.

RESUMEN

Los desarrollos tecnológicos más innovadores de los últimos años se han visto fuertemente influenciados por los adelantos en Matemáticas e Informática. Las prestaciones en áreas tradicionales de la Ingeniería han aumentado considerablemente y aplicaciones nuevas y más demandantes han aparecido en otras áreas de Ingeniería y Ciencia. Hay aún una importante brecha que cubrir entre la teoría de base y los problemas prácticos. Habitualmente, las decisiones técnicas se toman sin el completo consentimiento de la teoría más reciente y la llave para aplicar una técnica novedosa está basada en tales decisiones. El problema también aparece cuando la teoría no existe o va retrasada respecto de la práctica. Usualmente esta brecha se cubre mediante extensas simulaciones y/o ensayos experimentales, lo que consume tiempo y recursos, e.g. aplicaciones areoespaciales. Casi no hay aplicaciones donde la teoría "acopla" perfectamente con la práctica, sin necesidad de modificaciones o retoques.

En este proyecto, la temática está centrada en la intersección de la Ingeniería, la Informática y la Matemática Aplicada. Conocer a fondo los fundamentos de los problemas prácticos permite encarar aplicaciones de Ingeniería de muy diverso tipo. El área de trabajo es el de Sistemas y Automática, y especificamente se trabajará en Identificación, (in)validación, control, anális de implementación, diagnósotico y tolerencia a fallos. Los sistemas a tratar serán generales: modelos dinámicos, lineales o no-lineales, de tiempo continuo o discreto, con incertidumbre acotada, paramétrica, dinámica o combinaciones de ambas, invariante o variante con el tiempo. La brecha entre teoría y práctica en esta área sigui abierta y el enfoque de este proyecto es el de resolver problemas prácticos que impidan la aplicación de técnicas nuevas a situaciones reales de cierta complejidad y la generación (y posible solución) de problemas teóricos surgidos de la práctica, i.e. la brecha será realtada, no ocultada.

El desarrollo está enfocado sobre tres aplicaciones prácticas que sirven de banco de pruebas para los resultados obtenidos. El grup SAC cuenta con cierta experiéncia, realizaciones experimentales e interés industrial en estas tres aplicaciones que son:

  • Control activo de ruido acústico (tubos, cámaras, cascos)
  • Vehículos aéreos no tripulados (helicópteros y aviones)
  • Aerogeneradores
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Trabajos realizados

 

Determinación de la posición de sensores y actuadores, optimizada en base a las prestaciones máximas a lograr. Este objetivo se ha abordado de forma teórica y sus resultados se han aplicado a dos problemas diferentes Control Activo de Ruido, el caso de moto y el del conducto acústico. Uno de los resultados más significativos es un conjunto de medidas que permiten comparar la bondad de la localización de los sensores y actuadores en base a criterios prácticos en el desempeño, la robustez y la complejidad del controlador.

 

Identificación de sistemas dinámicos multivariables (MIMO), no lineales y/o variantes en el tiempo, representados en tiempo continuo, discreto o combinaciones de ambos (híbridos). Cada plicación ha traído consigo restricciones y numerosas brechas entre la teoría y la práctica. En concreto, se ha analizado de forma teórica y resuelto en la práctica la indentificación de plantas con retardos variables en sistema MIMO (canales de riego), se han identificado las dinámicas no lineales de la propagación de ruido acústico en diversos espacios (cascos, conductos y cajas con ventanas), y finalmente se ha abordado el caso de la identificación en UAV de tipo helicóptero, con la complejidad de un sistema multivariable, acoplado e inestable. En este último caso se ha elaborado una metodología que permite la aplicación de técnicas clásicas.

 

(In)validación de los sistemas anteriores frente a los datos experimentales, considerando como variables las cotas de ruido externo (aditivo) y la incertidumbre (global o estructurada, variante o invariante en el tiempo, lineal dinámica o no lineal estática). Una de las aportaciones más destacables en este marco es un método de identificación/invalidación robusto para modelos Lineales de Parámetros Variables (LPV). Este método permite completar algoritmos de identificación nominal LPV añadiendo incertidumbre y cotas de ruido que generan un conjunto de modelos consistente con las evidencias experimentales.

 

Problemas numéricos asociados al uso del ordenador o DSP en el análisis, la síntesis y la implementación de controladores. La aplicación de control activo y de control UAV requieren una implementación en tiempo real y/o con limitaciones de computación importantes que impiden el uso de controladores arbitrariamente grandes o complejos. Además, esos sistemas suelen tener ceros de parte real positiva y oscilaciones poco amortiguadas. Por todo ello, el diseño de un controlador de orden bajo es una imposición que representa un gran reto a la teoría de control.

 

Determinación del tipo de incertidumbre más adecuado para describir un sistema físico a través de una familia de modelos y el cómputo de las cotas menos consevadoras posibles. Aquí se ha analizado la estabilidad y performance robusta y nominal en modelos con retardos inciertos para las estructuras de incertidumbre global dinámica y paramétrica estructurada.


Publicaciones más destacadas

  • R. Sanchez, Y. Bolea, y V. Puig, "MIMO Smith Predictor: General Performance and Robustness results", Journal of process control, Vol. 19 (1), pp. 163-177, <doi:10.1016/j.jprocont.2007.12.004>, 2009.
  • F. Bianchi y R. Sánchez-Peña, "Robust identification / invalidation in an LPV framework", International journal of robust and nonlinear control, Vol. 20 (3), pp. 301-312, <doi: 10.1002/rnc.1430>, 2010.
  • F. Bianchi y R. Sánchez-Peña, "Interpolation for gain-sheduled control with guarantees", Automatica, Vol. 47 (1), pp. 239-243, <doi: 10.1016/j.automatica.2010.10.028>, 2010.
  • R. Castañé-Selga y R. Sánchez-Peña, "A novel design approach for switched LPV controllers", International journal of control, Vol. 83 (8), pp. 1710-1717,<doi:10.1080/00207179.2010.490599>,2010.
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