Robust Identification and Fault Diagnosis using Set-membership Approaches

Aquesta Tesi tracta sobre la identificació robusta per la diagnosi de fallades amb l'enfocament de pertinença a conjunts. Aquests mètodes utilitzen models matemàtics on els paràmetres són desconeguts però estan acotats per conjunts coneguts amb el propòsit de trobar possibles inconsistències entre mesures del sistema i el comportament modelat. Amb la finalitat d'ajustar millor el comportament real de sistemes complexos que poden ser no linears i/o de paràmetres distribuïts, s'han utilitzat models (discrets i amb forma de regressor) amb múltiples sortides i de paràmetres linealment variants (LPV) i formes complexes (zonotopes i politopes) per acotar la incertesa paramètrica. En concret s'han estudiat dues estratègies de pertinença a conjunts diferents: la de predicció intervalar i la d'error acotat. Les dues consideren els paràmetres desconeguts i acotats per un conjunt però la diferència d'aquestes dues estratègies és la consideració de la variació dels paràmetres dins del conjunt acotat d'incertesa: mentre que l'estratègia de predicció intervalar considera que els paràmetres poden variar de qualsevol manera dins del conjunt d'incertesa, l'estratègia d'error acotat considera que els paràmetres són desconeguts dins del conjunt d'incertesa però se sap que no varien amb el temps.

En aquest treball s'han desenvolupat diferents mètodes d'identificació robusta i de detecció de fallades robusta tenint en compte les dues diferents estratègies de pertinença a conjunts per sistemes LPV amb múltiples sortides i amb la incertesa de paràmetres acotada per una zonotopa. Per altra banda, s'ha proposat un nou mètode que és un punt intermedi de les dues estratègies esmentades anteriorment. Aquest mètode es capaç de treballar amb sistemes amb incertesa paramètrica acotada i variació de paràmetres acotada entre mostres. Un mètode similar es va proposar a Ingimundarson et al., (2009) on la incertesa paramètrica es va acotar per una zonotopa, a diferència el mètode proposat en aquesta tesi on s¿acota per una politopa. Es demostra que el test de detecció que indica les possibles fallades es pot implementar de manera natural amb una representació politòpica del conjunt de paràmetres consistents. Finalment, l'anàlisi de sensibilitats per les diferents fallades, calculat amb els models matemàtics, s'ha utilitzat per determinar el comportament dels mètodes de detecció desenvolupats i amb la finalitat d'aïllar i estimar la magnitud les fallades. Al llarg de la tesi, sis exemples basats en aplicacions reals s'han utilitzat amb el propòsit d'il·lustrar l'efectivitat dels mètodes i algorismes proposats.